Answer:
[tex]y=2\sqrt{\sin \left(x\right)-1},\:y=-2\sqrt{\sin \left(x\right)-1}[/tex]
Explanation:
[tex]\frac{dy}{dx}=\frac{\cos \left(x\right)}{y}2[/tex]
[tex]y'\:=\frac{\cos \left(x\right)}{y}\cdot \:2[/tex]
[tex]yy'\:=2\cos \left(x\right)[/tex]
[tex]yy'\:=2\cos \left(x\right):\quad \frac{y^2}{2}=2\sin \left(x\right)+c_1[/tex]
[tex]\frac{y^2}{2}=2\sin \left(x\right)-2[/tex]
[tex]y=2\sqrt{\sin \left(x\right)-1},\:y=-2\sqrt{\sin \left(x\right)-1}[/tex]
