Step-by-step explanation:
cos(A + B) cos(A − B)
Use angle sum/difference formulas:
(cos A cos B − sin A sin B) (cos A cos B + sin A sin B)
Distribute:
cos² A cos² B − sin² A sin² B
Use Pythagorean identity:
cos² A (1 − sin² B) − (1 − cos² A) sin² B
Distribute:
cos² A − sin² B cos² A − (sin² B − sin² B cos² A)
cos² A − sin² B cos² A − sin² B + sin² B cos² A
cos² A − sin² B
