[tex]\frac{1}{2}[/tex] ( 3 - cosx)
using the double angle formula
cos2x = 1 - 2sin²x
then cosx = 1 - 2sin²( [tex]\frac{x}{2}[/tex])
⇒ sin² ([tex]\frac{x}{2}[/tex]) = - [tex]\frac{1}{2}[/tex] ( cosx - 1 )
⇒ 1 + sin²( [tex]\frac{x}{2}[/tex])
= 1 - [tex]\frac{1}{2}[/tex]( cosx - 1 )
= 1 - [tex]\frac{1}{2}[/tex]cosx + [tex]\frac{1}{2}[/tex]
= [tex]\frac{3}{2}[/tex] - [tex]\frac{1}{2}[/tex]cosx
= [tex]\frac{1}{2}[/tex]( 3 - cosx )
