Bài toán chọn quà. Cho một thùng quà chứa 30 thẻ trong đó có 10 thẻ \( 500.000 \mathrm{VNĐ} \) và 20 thẻ 10.000 VND

Phương án 1: Tung một đồng xu nếu sấp thì chọn quà theo cách 1 , nếu ngữa thì chọn quà theo cách 2.

Cách 1: Tung 3 con xúc sắc, nếu được 1 mặt lục thì chọn trong thùng quà 1 thẻ, nếu được 2 mặt lục thì chọn trong thùng quà 2 thẻ, nếu được 3 mặt lục thì chọn trong thùng quà 3 thẻ.

Cách 2: Chọn ngẫu nhiên một số trong các số từ 0 đến 9 , nếu được số 0 thì chọn trong thùng quà 1 thẻ, nếu được số chẵn thì chọn trong thùng quà 2 thẻ, nếu được số lẻ thì chọn trong thùng quà 3 thẻ.
Gọi \( \mathrm{X} \) là số tiền nhận được từ phương án 1 .

Phương án 2: Tung 2 đồng xu nếu cả hai sấp hoặc ngữa thì chọn quà theo cách 1 , còn lại thì chọn quà theo cách 2 .

Cách 1: Tung 3 con xúc sắc, nếu được 1 mặt lục thì chọn trong thùng quà 1 thẻ, nếu được 2 mặt lục thì chọn trong thùng quà 2 thẻ, nếu được 3 mặt lục thì chọn trong thùng quà 3 thẻ.

Cách 2: Chọn ngẫu nhiên một số trong các số từ 0 đến 9 , nếu được số 0 thì chọn trong thùng quà 1 thẻ, nếu được số chẵn thì chọn trong thùng quà 2 thẻ, nếu được số lẻ thì chọn trong thùng quà 3 thẻ.
Gọi Y là số tiền nhận được từ phương án 2.

Yêu cầu
a) Thiết kế cây xác định các kết quả của 2 phương án.
b) Lập bảng phân phối cho \( \mathrm{X} \) và \( \mathrm{Y} \)
c) Tính \( \mathrm{E}(\mathrm{X}), \mathrm{E}(\mathrm{Y}), \mathrm{D}(\mathrm{X}), \mathrm{D}(\mathrm{Y}) \). So sánh phương án nào có số tiền nhận được trung bình cao hơn